起因

形态定了立柱双臂，机械设计从这套骨架开始：一根立柱顶起一个躯干，躯干两边肩膀各挂一条臂。立柱在行业里到处都是——机器人立在柱子底座上加大作业高度是常规做法，机床的立柱更是老构件——但立柱顶个躯干、挂两条臂的组合没有现成的可抄，受力得自己算。这篇把这些数定下来：扛多大的力，立柱选多大断面，整机振动怎么压，两条臂隔多远，底座怎么落地。臂按 10 公斤档算，一条自重三十公斤上下。

这套结构在扛什么

先把头上的重量加出来：两条臂六十公斤，两个末端抓手三四公斤，躯干连着肩膀的转接件三十公斤上下——立柱顶上总共九十公斤左右。

最吃力的工况不是两臂一起抬东西，是两条臂朝同一边伸直，示教或者伸进侧面料车的时候会出现。一件五公斤的货抓在八百毫米外，臂自己的三十公斤重心在四百毫米外，一条臂在肩膀处产生大约一百六十牛米的力矩，两条同方向、再加三分之一的动载，四百牛米上下，这就是设计用的数。两臂一起抬二十公斤的中件，每条臂只分到一半重量，反而比这个松——最坏工况跟直觉相反，先把受力想清楚才不会选错断面。两条臂一伸一缩反着动，会产生扭矩，量级也是四百牛米上下，所以立柱受的是弯加扭，断面得用闭口的方管。

立柱选多大

高度先定。工位按人设计，台面 850，人的肩膀在一米四到一米五——肩部安装面定 1.4 米，加底座整根 1.6 米上下。高度不加富余：这种悬臂顶着重量的结构，振动频率按高度的一点五次方往下掉，这个尺寸下每加一百毫米掉差不多一成，而臂本身一米上下的工作范围已经够到台面上下所有位置了。

断面选 250×250×8 的焊接钢方管。验一下静变形：这根管子的抗弯刚度算出来 1.5×10⁷ 牛·米²，头上按四百牛的侧向力算，端部偏两丝——比臂自己的重复定位精度还小一个量级。也就是说静力和静刚度对钢方管来说根本不是问题，工厂里说钢便宜，便宜的就是这个。

真正要花心思的是振动，下一节。

振动这条线

先说目标数从哪来。抓软包要力控，力控的带宽只能做到结构一阶振动频率的三分之一到五分之一，再高就把结构自己振起来了。我们要两三赫兹的力控带宽，倒推结构的固有频率得有 8 到 10Hz。

再说为什么频率高本身就值钱。焊接钢结构自身的阻尼很小，振动衰到百分之五的振幅，阻尼比 0.03 的时候要过十六个周期——频率 10Hz 就是将近两秒，频率 30Hz 就是半秒多。所以除了轨迹上别去激它（S 曲线就是把加速度的变化率限住，不让它去敲结构的共振），还得让振起来了也衰得快，两头都要频率高。

这套结构一阶频率凑起来的样子：

立柱那 40Hz 是这么来的：250 方管的悬臂刚度约 1.6×10⁷ 牛每米，裸管顶着九十公斤，固有频率 68Hz；内腔灌砂之后多出一百三十公斤，掉到四十出头——刚好还压着目标线，换来阻尼比从 0.01 提到 0.04 上下，振起来衰减快三四倍，这笔交换划算，灌。整机频率由最软的环节决定，臂自己一二十赫兹是天生的，凑出来的整机在 10Hz 上下，达标。

从这里也能看出力气该花在哪：立柱本体富余很大，要紧的是两个法兰和底座——法兰面做厚、螺栓按扭矩表拧而不是拧紧就行、锥销定位——这些都要写进装配卡。

两条臂隔多远

跨距定 450 毫米上下，理由跟机械没关系，跟工位有关系：人的双肩四百出头，双手能同时伸进同一个箱子、抓同一根长件的两头。跨距照着人肩来，两条臂的工作范围就像一双手那样交叠，工位什么都不用改。

跨距带来的机械问题是躯干要抗扭：一伸一缩那四百牛米落在 0.45 米的跨距上。闭口的薄壁箱体，抗扭刚度比同样重量的开口框架高一个量级——这就是躯干做成箱子不做架子的原因。尺寸在半米宽、三百多毫米厚、六百多毫米高这个量级，肩膀两个法兰中心距 450。

两臂一起抬的几何顺带验过：450 的跨距加上一米上下的臂，中间两只手同时够得着的区域直径七百上下，一起抬的件从两三百毫米（同箱两爪）到一米二（两臂外展各抓一头）都行，服装客户那种长条的家具件在里面。抬的时候两条臂和工件连成一个闭环，互相较劲的内力是控制篇的事，这里只把几何定下来。

怎么落地

底座三个做法。地坪够厚、让钻孔的，化学锚栓加灌浆，最稳；临时部署，膨胀螺栓加大底座也行，拆走留几个孔；租赁的厂房不让钻孔，就做大平底座靠自重压住——这套机器落地总重三百六十公斤上下，四百牛米的倾覆力矩，八百见方的底座自重就压住了两倍以上，连配重块都省了。发货的时候立柱是空管，砂到现场再灌，一件空柱百公斤出头，液压车加货电梯进得去。

地坪要提前看四样：多厚（雷达测或者钻个芯）、有没有配筋、伸缩缝在哪、是不是楼上——楼上要核楼板承载，一层的转运中心和仓库不用管。

立柱上不装电机

最后一条设计决定：v1 的立柱是纯静态的，上面一根电机线都没有。不加升降，不加回转。道理很土——每加一个轴，就多一段软的连接、多一套抱闸、多一个会振的环节，而工位的覆盖范围两条臂侧着身就够到了。真到了需要转着够的时候，那是加底盘之后的事。

机器拆成四件发货：立柱带底座一件，躯干一件，两条臂各一件。走线从立柱内腔走：EtherCAT 的干线从底座的电气柜上来，到躯干里分成两路去两个肩膀，气管同腔分管，485 的维护口跟着一起。断电防下坠的抱闸在关节模组里面，模组自带，躯干不用再管。

接下来

这篇把机械的几个数定死了：头重九十公斤、设计力矩四百牛米、250 方管灌砂、肩高 1.4、跨距 450、整机一阶冲着 10Hz 去做。下一步选关节模组：EtherCAT 的从站、10 公斤档、两三家比一比，价钱要压得进客户一到两年的工资里。那篇写完，这套结构的两个肩膀就能挂上真东西了。

参考链接

• 本站：双臂工业机器人：立项、双臂工业机器人：形态改判
• Universal Robots——10 公斤档协作臂的自重和基座接口参考