起因

解析篇贴着实现写：词法、模态、象限重建。但留了一堆"是什么"没讲——为什么 3B 长成 B X B Y B J G Z 这个怪样子，为什么坐标不带符号，为什么 G 代码要搞模态续效，线切割的 G 和铣床的 G 到底差在哪。这些问题在行业里待久了会当成理所当然，新人对着格式表背规则却不知道每条规则背后是什么约束。这篇把两代程序语言的来历、格式细节和方言地图摊开——也是给自己写解析器补的一课：看得懂格式的人多，说得清"为什么"的人少，而说不清为什么的时候，设计决定就只能拍脑袋。

一、3B：为逐点比较法量身裁的格式

上世纪六十年代末，国内高校和机床厂联合搞数控线切割控制台，那一代数控柜是分立元件和小规模逻辑电路——没有乘法器，更没有浮点，能做的运算就是加减、比较、移位。插补方案因此选了逐点比较法，而 3B 格式是给这个算法量身裁的：格式里每个字段，都对应硬件的一个具体需求。

先看逐点比较法怎么干活。它把轨迹控制变成一步一判：每走一步（一个脉冲当量，1µm），算一次偏差函数，判别当前点在轨迹的哪一侧，决定下一步朝哪个轴走 1µm，步步逼近：

• 直线的偏差函数：F = Xe·Y − Ye·X（起点为原点，叉积判侧）
• 圆弧的偏差函数：F = X² + Y² − R²（圆心为原点，判内外）

每步只有加减（F 用递推式增量更新，不用真乘方），每步只走一个轴 1µm，最大偏差不超过一个脉冲当量——1µm 的插补精度就是从这来的，跟丝的放电间隙恰好在一个量级上，正好够用。

对着这个算法看 3B 的五个字段，全部对上：

计数方向的规则是两套，方向相反，背反了 J 就错：直线取终点坐标绝对值大的轴（投影长的轴计满即到）；圆弧取终点落在 45° 分界线的哪一侧——终点靠 X 轴（|x|>|y|）取 GY，靠 Y 轴取 GX。圆弧相反的原因用几何一想就通：判终轴的投影必须单调走到头才不误停，直线天然单调，圆弧在一个象限内才单调，所以规则要按"终点在哪个区域投影仍然单调"来选。跨象限的圆弧，J 是逐象限累加的投影和——这也是手工编程最容易算错的地方，当年程序单上 J 抄错一位数是高频事故，所以解析篇把 J 当校验和复核，就是冲着这段历史来的。

顺带把 3B 的长短处说全。长处：极紧凑（纸带贵，一条 3B 十几个字符就一段轨迹）；逐段相对坐标，没有长程序的累积误差；判终硬件极简。短处：没有补偿指令（后来 4B 在尾部加了补偿符号和半径，5B 再扩，都是打补丁）；表达不了整圆（必须拆四段）；人不可读，手工编程要画轨迹分解、算投影、查象限，门槛全在编程员脑子里。这些短处在它诞生的年代都不是事——那个年代"程序"本来就是编程员在纸上算好、穿孔员打出来的中间产物。

二、G 代码：从 APT 到字地址

G 代码的谱系比 3B 长得多。1952 年 MIT 伺服实验室做出第一台数控铣床，控制介质是穿孔纸带，当时编程是直接手写机器指令——于是很快有了 APT（Automatically Programmed Tools，自动编程工具）：人写贴近几何的语句，计算机翻译成纸带。G 代码是从这个谱系里沉淀下来的字地址格式：一个块（一行）由若干个"字母+数值"的词组成，字母是地址，数是值，N10 G01 X12.5 Y-8.0 F150 各词各管各的。

它身上有两处设计遗产，直接来自纸带时代的成本约束：

• 模态续效：纸带按字节计费、读取按块进行，运动方式不变时重复写 G01 是浪费——所以"本块没写的词沿用上块"，这就是模态。今天看是状态机，当年看是省带
• 前导零压缩：老纸带格式词长按位数定，X0001230 这种前导零一串，后来的格式允许省略，省的都是纸带和读取时间

标准化线：EIA 的 RS-274-D（1980）把字地址格式定成美国标准，ISO 6983 接过去成了国际标准，NIST 九十年代为 EMC（LinuxCNC 前身）写的 RS274NGC 释义文档是迄今最完整的公开参考。但"标准"管住的只是骨架——每个控制器厂商都在骨架上长自己的方言，G 代码从来不是一种语言，是一族语言。

坑：无小数点方言。 纸带时代一部分格式没有小数点，数值默认放大一千倍——X1000 是 1.0mm；现代方言 X1000 就是 1000mm。后处理配错机床，行程直接撞穿。这就是解析篇把"我们的方言子集定义清楚、越界显式报错"当第一条纪律的历史原因。

三、线切割的 G：借来的骨架，换掉的内脏

线切割借用铣削 G 代码的骨架（字地址、模态、G01/G02/G03），但内脏换了大半——它没有主轴、没有刀具，多了丝、放电间隙和锥度。逐项对照：

中间那行值得展开：丝径补偿是"活的"补偿量。铣刀半径刻在刀上，一个月不变；丝半径加放电间隙，随规准（脉宽/电流）漂，粗加工间隙大、修光刀间隙小，多次切割每刀的留量还层层相扣。所以补偿值不写死在程序里，D 号/组号挂在程序上、真值放参数区按刀查——这个"程序引用号、参数区存值"的分层，就是被这个行业特性逼出来的设计。

方言地图按系族看：

• 3B 系：HF 为代表的 DOS 控制系统，吃 3B/4B，程序是"轨迹+界面上的规准/次数配置"两分离
• XYUV 系：AutoCut 为代表，G 骨架，锥度直接用 XYUV 四坐标编，直观但四坐标联动逻辑复杂
• 角度系：G51/G52 加 A 角度（或 R 锥度比），机器按上下导轮几何参数自己算 UV
• 慢走丝 ISO 系：G 骨架 + C 条件号 + T 辅助 + 专用锥度语句，FANUC/三菱/沙迪克/夏米尔各家细节互不兼容——同一个后处理不可能通吃两家慢走丝

编程方式的变迁也在这个谱系里：程序单手算 + 穿孔纸带 → 八九十年代微机自动编程（绘图式编程软件普及，轨迹自动分解成 3B）→ CAD/CAM 后处理出 G 代码 → 编控一体（HF/AutoCut 在控制系统里直接绘图编程）。每一步都是把"编程员脑子里的几何"往机器里搬——搬得越多，格式背后的人越不需要懂投影和象限，但机器这头，总得有人还懂。

四、线切割编程到底特殊在哪

回到最初的问题：线切割的编程是不是有它特殊的地方——有，而且条条落在系统设计上：

1. 丝中心轨迹 + 非常数补偿：程序描述的是丝中心的轨迹，真实轮廓要退丝半径加放电间隙，间隙随规准漂。设计后果：补偿是插补层的实时几何变换（段表只记 D 号），真值在参数区按规准组查
2. 多次切割把程序和工艺焊在一起：中走丝一刀粗、二到四刀修，每刀轨迹偏移一个留量、换一组规准。设计后果：程序按切割次数分段挂规准组（机床界面篇编程屏），程序文本里不发明私有代码
3. 进给不是恒速是自适应：放电间隙状态（平均电流/短路率）实时调插补步频。设计后果：F 只做初值，反馈环在放电 ISR 和插补 ISR 之间（调度篇）
4. 起割要从穿丝孔开始：钼丝得先穿进孔里，所以程序有引入线（孔到轮廓）和引出线，切完还有废料处理。这些是轨迹组织问题，解析器不管，编程界面和工艺层管
5. 尖角是放电加工的软肋：拐角处放电集中在丝的进给侧，尖角会被"烧塌"——方言里有塌角策略指令（拐角减速/改规准）。设计后果：段表转接处理时留策略钩子，归补偿/插补篇
6. 锥度要吃机床几何参数：同一句锥度指令，不同机床上下导轮距离不一样，UV 联动量就不同。设计后果：锥度计算依赖设置篇的厂家级参数，程序可移植的前提是参数区配好
7. µm 文化的语言层表达：3B 坐标天生 µm 整数，G 代码 mm 三位小数（µm 分辨率），两侧在解析层就归一成 i64 µm——内部单位一套（国际化篇），这两种格式给了现成的借口

五、我们的选择

系列口径回收：两种都吃。3B 是行业三十年存量的载体，不吃它等于让用户把老程序全重编；G 是新工具链的通用语，不吃它对不上 CAD/CAM。解析器两路输入、一张段表输出（解析篇），方言子集显式声明、越界报错不静默忽略。对内的应用篇语言（插补、补偿、锥度、多次切割）不发明新代码——工艺语义走规准组和参数区，几何语义走段表，人读的部分归界面。

总结

这篇没有代码，全是"为什么"：3B 的五个字段逐一对上逐点比较法的硬件需求（B 分隔、无符号省电路、计数判终省比较器），计数方向两套规则相反的几何原因；G 代码从 APT/纸带来的两处遗产（模态省带、前导零压缩）和无小数点方言的坑；线切割 G 与铣削 G 的逐项差异（F 变变频初值、补偿变活的、锥度多方言、条件出 G/M 走规准组）；线切割编程七条特殊性及其在系统上的落点。验收方式也简单：能把这段讲给一个只会按格式的老师傅听，他点头，这篇就算写对了。

下一篇进执行侧的地基：步进/伺服电机怎么吃脉冲、高频电源怎么吐放电——这两个洞不补上，插补器写得再好也是有的放矢打不出去，逐点比较法从"当年省电路的办法"变成"我们 ISR 里的代码"要等这两篇铺完。

参考链接

• LinuxCNC G 代码文档——字地址格式与模态组的最完整公开参考
• NIST RS274NGC 解释器文档——G 代码解释器语义的经典释义
• APT 语言历史（Wikipedia）——自动编程工具的来龙去脉
• 本系列：G代码与3B解析实战（格式怎么变成段表）、机床界面实战（编程屏与规准挂接）、中断驱动的硬实时层与协作式主循环（放电反馈变频的通路）